هنگام انجام عملیات حساب با کسرهای ساده ، به طور حتم این س theال پیش می آید که اگر مخرج ها اعداد مختلفی دارند ، چگونه می توان آنها را جمع کرد یا از یکدیگر کم کرد؟ باید کسرها را به شکلی کلی درآورد تا مشخص شود کدام قسمت های کل عدد جمع یا کم می شوند. یعنی لازم است کسرها به کمترین مخرج مشترک برسند.
لازم است
- - کاغذ؛
- - قلم یا مداد ؛
- - ماشین حساب.
دستورالعمل ها
مرحله 1
مثالی بنویسید. فرض کنیم شما می خواهید کسرهای 2 / a و 5 / b را اضافه کنید. از هر عددی می توان به جای حروف استفاده کرد. ببینید چه چیزی در عدد و مخرج هر کسر وجود دارد و اگر یکی از آنها یا هر دو قابل لغو است. توصیه می شود این کار را در هر صورت انجام دهید ، صرف نظر از اینکه نتیجه این عمل همان مخرج است یا نه. به عنوان مثال ، اگر نیاز به افزودن 1/3 و 4/6 دارید ، باید کسر دوم را کاهش دهید. قانون اختصار را بخاطر بسپارید. عدد و مخرج باید به همان تعداد تقسیم شوند. در مثال داده شده ، آنها را بر 2 تقسیم می کنند. معلوم می شود 4/6 = 2/3 ، یعنی لازم است 2/3 را به 1/3 اضافه کنید. نتیجه یکی است.
گام 2
اگر کسرها لغو نشوند ، یا در نتیجه این عمل ، مخرج های مختلفی بدست می آید ، یافتن یک مورد مشترک ضروری است. خاصیت کسری را بخاطر بسپارید که طبق آن اگر قسمتهای بالا و پایین در یک تعداد ضرب شوند مقدار آن تغییر نمی کند. این عدد را عامل مکمل می نامند. آن را برای کسرهای 2 / a و 5 / b پیدا کنید. در این حالت لازم است که مخرج ها را ضرب کنید ، یعنی عامل اضافی برابر با a * b خواهد بود.
مرحله 3
محاسبه کنید در چه عددی برای بدست آوردن مخرج یکسان ، کسر هر کسر را ضرب کنید. برای کسر اول ، این عدد b خواهد بود ، برای دوم ، عدد a. بنابراین ، هر کسره را می توان به صورت 2 / a = 2b / ab نشان داد. 5 / b = 5a / ab. در این حالت می توانید از قبل جمع یا اختلاف کسرها را پیدا کنید. جمع m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. دقیقاً به همین ترتیب ، مخرج مشترک برای سه یا چند کسر یافت می شود.
مرحله 4
برای راحتی محاسباتی ، کسرها معمولاً به کمترین مخرج مشترک منتهی می شوند. برابر است با کمترین مضرب اعداد در مخرج همه داده ها در شرایط مسئله کسرها. به یاد داشته باشید که کمترین مضرب مشترک چگونه محاسبه می شود. این کوچکترین عدد قابل تقسیم بر روی تمام اعداد اصلی است. برای این کار ، هر عدد را به فاکتورهای اصلی تبدیل کنید. برای محاسبه کمترین مضرب مشترک ، باید آنها را ضرب کنید. هر فاکتور اصلی باید به تعداد دفعاتی که در تعداد بیشتری از آن وجود دارد ، گرفته شود. به عنوان مثال ، اگر لازم است کمترین مضرب 10 ، 16 و 26 را پیدا کنید ، آنها را به صورت زیر گسترش دهید. 10 = 2 * 5.16 = 2 * 2 * 2 * 2.26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. از این مثال می بینید که فاکتور اصلی 2 باید به دفعات گسترش عدد 16 گرفته شود.
