شرکت در قرعه کشی راهی برای آزمایش شانس ، شهود و در صورت خوش شانس بودن ، با برنده شدن مبلغ قابل توجهی ، بانک را می شکنید. اساساً ، تقریباً هر قرعه کشی از نظر نظریه احتمال ، که محاسبه شانس برنده شدن را امکان پذیر می کند ، قابل تحلیل است.
نظریه و اصطلاحات
تعداد زیادی قرعه کشی به طور مداوم با قوانین مختلف ، شرایط برنده شدن ، جوایز در جهان برگزار می شود ، اما اصول کلی برای محاسبه احتمال برنده شدن وجود دارد که می تواند متناسب با شرایط یک قرعه کشی خاص باشد. اما ابتدا توصیه می شود اصطلاحات را تعریف کنید.
بنابراین ، احتمال یک تخمین محاسبه شده از احتمال وقوع یک واقعه خاص است که اغلب در قالب نسبت تعداد وقایع مورد نظر به تعداد کل نتایج بیان می شود. به عنوان مثال ، احتمال قرار گرفتن سر روی سکه انداختن یک در دو است.
بر این اساس ، بدیهی است که احتمال پیروزی نسبت تعداد ترکیبات برنده به تعداد ترکیبات ممکن است. با این حال ، نباید فراموش کنیم که معیارها و تعاریف مفهوم "برنده شدن" نیز می تواند متفاوت باشد. به عنوان مثال ، بیشتر قرعه کشی ها از تعریف "کلاس win" استفاده می کنند. الزامات پیروزی در کلاس سوم کمتر از شرایط پیروزی در کلاس اول است ، بنابراین احتمال پیروزی در کلاس اول کمترین است. به عنوان یک قاعده ، چنین جایزه ای برنده تمام پولها است.
نکته قابل توجه دیگر در محاسبات این است که احتمال دو واقعه مرتبط با ضرب احتمالات هر یک از آنها محاسبه می شود. به زبان ساده ، اگر یک سکه دو بار ورق بزنید ، احتمال گرفتن سر هر بار برابر با یک در دو است ، اما احتمال به دست آوردن هر دو بار فقط یک در چهار است. در مورد سه پرتاب ، به طور کلی شانس به یک در هشت کاهش می یابد.
محاسبه شانس
بنابراین ، برای محاسبه شانس بردن برنده تمام پولها در یک قرعه کشی انتزاعی ، جایی که شما باید به درستی چندین مقدار افتاده از تعداد مشخصی توپ را حدس بزنید (به عنوان مثال ، 6 از 36) ، باید احتمال هر یک را محاسبه کنید از شش توپ افتاده و آنها را با هم ضرب کنید. لطفا توجه داشته باشید که با کاهش تعداد توپ های باقیمانده در حلقه ، احتمال افتادن توپ مورد نظر تغییر می کند. اگر برای توپ اول احتمال افتادن توپ مورد نظر 6 به 36 ، یعنی 1 به 6 باشد ، برای دومین شانس 5 تا 35 و غیره خواهد بود. در این مثال ، احتمال برنده شدن بلیت 6x5x4x3x2x1 تا 36x35x34x33x32x31 است ، یعنی 720 تا 1402410240 ، که 1 در 1947792 است.
با وجود چنین اعداد ترسناکی ، مردم به طور منظم در سراسر دنیا قرعه کشی می کنند. فراموش نکنید که حتی اگر جایزه اصلی را هم نگیرید ، باز هم برنده های کلاس دوم و سوم وجود دارد که احتمال دریافت آنها بسیار بیشتر است. همچنین واضح است که بهترین استراتژی خرید چندین بلیط از همان قرعه کشی است ، زیرا هر بلیط اضافی شانس شما را چند برابر می کند. به عنوان مثال ، اگر نه یک بلیط ، بلکه دو بلیت بخرید ، در این صورت احتمال برنده شدن دو برابر بیشتر خواهد بود: دو از 1.95 میلیون ، یعنی تقریباً 1 در 950 هزار.
